La médiane est une valeur statistique moyenne. Elle désigne la valeur qui se situe au milieu d'une série de données lorsque vous la classez par taille. La médiane se situe donc au milieu de la série de données: ainsi, la moitié des données sont plus élevées, l'autre moitié étant inférieures à la médiane.
Exemple: vous lancez un dé à six faces cinq fois et obtenez les résultats suivants, classés par nombre de points: 1, 1, 2, 5, 6. Dans cet exemple, la médiane est 2. Elle indique que vous avez obtenu deux points ou davantage avec la moitié des lancers effectués - et deux points ou moins avec l'autre moitié.
La médiane ne doit pas être confondue avec la moyenne arithmétique. Celle-ci se calcule en additionnant les résultats et en les divisant par le nombre de valeurs individuelles. Dans l'exemple du jet de dés évoqué ci-dessus, le calcul de la moyenne arithmétique est donc le suivant:
(1+1+2+5+6) / 5 = 3
Dans cet exemple, la moyenne arithmétique indique que vous avez obtenu, en moyenne, 3 points par jet de dés.
L'avantage que la médiane présente par rapport à la moyenne arithmétique est que les valeurs extrêmes vers le haut ou vers le bas ont moins de poids. Dans l'exemple ci-dessus, vous avez certes obtenu une moyenne de 3 points en raison des deux valeurs élevées 5 et 6. Mais dans la pratique, la moitié des valeurs obtenues par le dé étaient égales ou inférieures à 2.
Lorsque l’on parle de moyenne, il s'agit généralement de la moyenne arithmétique. La médiane est néanmoins utilisée dans certains cas. Par exemple, les salaires moyens sont souvent indiqués sous forme de médiane, car il peut y avoir des écarts extrêmes lors des comparaisons (notamment vers le haut, lorsque les salaires des managers sont comparés à ceux de l'ensemble du personnel). Si le résultat d'une enquête indique un salaire médian, cela signifie que la moitié des personnes interrogées gagnent autant que cette valeur ou plus.
Si le nombre de points de données collectés (dans l'exemple du dé, cela correspond au nombre de jets de dés) est pair, la médiane est généralement définie comme la moyenne arithmétique des deux valeurs moyennes.
Exemple: vous lancez six fois un dé à six faces et obtenez les résultats suivants, classés par nombre de points: 1, 1, 2, 3, 5, 6. Les deux valeurs moyennes sont 2 et 3. La médiane est donc calculée comme suit:
(2+3) / 2 = 2,5
Dans cet exemple, la médiane, telle qu’elle calculée d’après la définition ci-dessus, est donc de 2,5, ce qui signifie que le résultat de la moitié des lancers de dés était de 2,5 ou plus. Pour l'autre moitié, vous avez obtenu 2,5 points ou moins.
